核雕人

效率与公平问题是社会学、经济学、政治学最基本的问题。而一说到公平，往往就涉及到什么形状的社会才是公平的，所以最近“橄榄球型社会”这个说法又流行起来了。其实所谓“橄榄球型”就是中间大、两头小，并且是对称的，比较接近统计上的正态分布。但是中国人并不打橄榄球，所以如果要践行社会学本土化，这种形状的社会在中国就应该叫“橄榄核型社会”，因为中国人的确是吃橄榄的，并且是吐核的。

中间大、两头小的正态分布并没什么特殊和神秘的，我们身边到处都是，例如身高、智商、颜值等。但一个社会的收入和财富分布却从来都不是正态分布，因此如果想实现社会财富的正态分布，则需要理解正态分布是怎么来的。道理实际上非常简单，也正好是我上学期的“社会分层与流动”第一节课的内容。举的例子稍有不同。

一、

正态分布在数学上跟二项分布(binomial distribution)是联系在一起的，正态分布可以理解为是由很多个二项分布叠加在一起产生的结果。

所谓二项分布，最简单的理解就是一个变量只有两个值，比如1和0，代表一个像抛硬币这样的过程产生的两个结果—要么是正面、要么是反面朝上。一个均匀（或者诚实）的硬币任何一面朝上的概率是相等的，各是50%。一个被（比如韦小宝）做了手脚的硬币，也许反面朝上的概率是0.9，正面朝上的概率只有0.1。

一个像这样的硬币抛1000次，用来决定1000个人有还是没有某个东西，结果就会是90%的人没有（结果为0），只有10%的人有（结果为1）。这1000个人在这个东西上的分布如图1A所示，左边是分布的柱状图，只有两根柱子，因为只有两个值。右边是这个分布的Lorenz曲线和基尼系数，0.9，非常高，表示严重不平等，因为10%的人拥有100%的这个东西，其他90%的人一无所有。

图1

如果有两个这样的硬币，各抛1000次，分别决定1000个人在两个不同的东西上的分配，图1B是结果加总之后的分布。左边的柱状图多了一根柱子，因为两个硬币各抛1000次的结果，这1000个人中有的人两次都是0，有的一次是1，有的两次都是1，所以结果是2。右边的Lorenz曲线和基尼系数(0.83)显示这个结果分布的不平等程度稍有降低。

图1C是五个这样的硬币各抛1000次，决定1000个人在五个东西上的分配，结果加总。1000个人中仍然大部分人五次都是0，但是会有少数人有一次是1，或者两次是1，或者三次是1，甚至四次、五次都是1，不过这样的概率很低。全部1000个人在这五个东西加起来的分配，基尼系数就降到了0.66，尽管每一个东西的分配仍然还是非常不平等的。

图2A、B、C分别是十个、三十个、一百个这样的硬币各抛1000次，决定1000个人在十个、三十个、一百个东西上的分配，然后结果加总得到的分布。左侧分布的柱状图形状越来越接近正态分布，右侧的基尼系数越来越低，从0.5到0.31到0.17，表示分布的不平等程度越来越低。

图2

也就是说，如果分配的东西的种类越多，就算每一个东西的分配都非常不平等，每一样东西都是90%的人没有，只有10%的人有，但是很多东西的分配结果加总，最后的总和分布还是非常接近正态分布。

如果把这每一个通过抛硬币决定的“东西”理解为是决定某一个总和分布的影响因素，即把我们关心的这个最后的总和当作因变量(Y)，这一个个“东西”是自变量(X)，那么只要自变量的个数足够多，由这些自变量加起来决定的因变量最后也会趋向正态分布，哪怕每个自变量都是一个被做了手脚的硬币。

二、

这就是为什么人的自然禀赋在一个足够大的人群里的分布都是接近于正态分布的，例如一个足够大的人群的身高、智商、颜值分布等等，因为人的这些自然禀赋都是由很多很多个因素决定的，包括先天遗传和后天成长的因素。

比如一个人的颜值，就可以大致理解为至少是100个以上、甚至更多的基因决定的，父母各贡献一半，每一个基因都是决定这个人的颜值的一个因素。那么就算每一个颜值基因在人群中的比例都很低，例如都只有10%的人口有这个基因，但是由100多个颜值基因共同决定每一个人的颜值的结果，就是一个足够大的人群的颜值分布就会接近正态分布。因为100多个颜值基因个个都有的人一定是极少数，所以叫天仙，因为人间没有；一个都没有的也会是极少数，大多数人都集中在平均值附近。橄榄核型的正态分布就是这么来的。

反过来，人的社会特征的分布则通常都偏离正态分布很远，例如知识、教养、财富、权力、声望等等的分布，就是因为这些社会属性的决定因素通常都是非常单一的，几乎就是一个因素决定的。

例如一个人群的知识分布，基本上就是由受教育程度决定的。如果教育过程是一个类似于上面说的概率等于0.1的随机过程，那么人群的知识分布就会像图1A一样，90%的人一无所知，10%的人也许知道点什么。

小小橄榄核雕出微缩版全运会火炬

三秦都市报—秦闻讯（记者 李佳 代泽均 实习生 李子涵） 一枚小小橄榄核上，能雕刻出怎样的天地？是凶悍灵动的鹰头，还是红脸美髯的关公？打破了自己以往获奖作品以肖像为主的创作思路，上周，陕西省工艺美术大师黄树立完成了他的最新作品“点亮希望传递梦想

再例如财富分布，按照之前提到过的Lenski的理论，一个社会的剩余产品的分配基本上是由权力决定的，因此也就是一个因素。如果权力也是一个类似于概率等于0.1的东西，那么财富分配的结果就也会是图1A那样的分布，90%的人一无所有，10%的人拥有一切。

三、

理解了正态分布是怎么来的，想实现橄榄核型、更加平等的社会，途径也就很明确了。如果我们想实现社会财富的正态分布，办法只有一个，就是让决定社会财富分配的因素变得很多很多，而不是单纯的一个因素。

这样一来，社会中每一个人就都有很多很多渠道，或者很多很多次机会，获得社会财富，因此尽管任何一个渠道、任何一次机会得到社会财富的概率都很低，但是因为有很多很多这样的机会，最后加总的结果分布就会接近正态分布。

但需要强调的是，通过这个途径实现社会财富的正态分布的关键，是决定社会财富分配的这些众多因素之间必须是独立的，互不关联的。也就是说通过一个渠道、一次机会获得社会财富的概率与其他渠道、其他机会的概率无关。那么就算每次的概率都很低，也没关系，最终整个社会的社会财富分布还会是接近正态分布。

但是如果每个渠道、每次机会的概率是彼此高度相关的，即上一次获得了，下一次获得的机会大很多，在这个渠道获得了，在另外一个渠道获得的概率也要大很多，那么无论有再多个渠道和机会，最终的结果也不会是正态分布，而是会越来越不平等。这就是所谓的财富的马太效应，越有钱就越有钱。

四、

如何增加每个人获得社会财富的渠道和机会次数呢？毕竟每个人从小到大只能活一次，只能长大一次、只能成熟一次，如何能够有很多次机会获得社会资源和社会财富呢？

上面解释的正态分布的道理告诉我们，增加每个人获得社会财富的渠道和机会次数的办法只能是增加社会财富的来源和种类。而所谓增加社会财富的来源和种类，其实就是让每一个人有很多很多东西都可以获得社会回报。

那么每个人有什么东西是可以换取社会回报的呢？那可多了，比如勤劳、勇敢、诚实、善良、知识、教养、独立、想象力、创造力、洞察力、慷慨、同情、温柔、体贴、刚毅……

所有这些优良品质如果都能获得社会回报，那么一个人获得社会财富的渠道和机会随随便便就可以有几十种，勤劳的人可以通过勤劳致富，善良的人可以靠善良获得丰厚的回报，有知识、有教养、温柔、体贴等等，全部都可以得到充分的回报，那么就不会所有人都去拼颜值一项，最后整个社会的财富分布就会趋于正态分布和平等。

五、

也许你会问：你不刚说了人群的颜值分布是正态的吗，如果颜值是财富唯一的决定因素，结果不也应该是正态的吗？

那是因为人群的颜值分布虽然是正态的，或者说恰恰就是因为人群的颜值分布是正态的，意味着大多数人都在平均值左右，都不足以靠颜值吃饭，所以能靠颜值获得财富的人当然就是极少数。你以为韦小宝的硬币正面朝上的概率只有0.1是怎么来的？其实背后是市场的价值规律，市场就是一种资源和财富分配机制。但市场是残酷的，任何一个市场都只有大约10%的人能赚到钱，大概是差不多的。

而前面解释的道理告诉我们，纠正市场分配偏离正态分布的办法是产生很多很多个市场。就是让上面说的“勤劳、勇敢、诚实、善良、知识、教养、独立、想象力、创造力、洞察力、慷慨、同情、温柔、体贴、刚毅……”等等所有这些人的自然和社会禀赋全部都被尊重、都有价值、都有市场，因此让在任何一个禀赋上超长的人都可以有渠道、有机会获得社会给予的丰厚的回报。

而这也就是人类社会从传统社会走向现代社会的一个基本特征。传统社会是单一市场的社会，只有一种或者少数几种禀赋能获得市场回报，因此传统社会的不平等程度都很高。现代社会是多元化的市场社会，很多很多种人的禀赋都有可能获得市场回报，因此现代社会的不平等程度就降低了很多。

任何一个市场分配的不平等，甚至每一个市场分配都不平等，都不会单方面决定整个社会财富的分配结果，于是橄榄核型的平等社会就可以实现。

图3 多个二分过程的结果叠加产生正态分布